在數學分析中，求導是研究函數變化率的重要工具。函數的導數表示的是函數在某一點處的變化率或斜率。掌握基本的求導公式對于解決各種數學問題至關重要。以下是幾個常見的函數求導公式：

1. 常數函數的導數

若f(x) = c（c為常數），則f'(x) = 0。

2. 冪函數的導數

若f(x) = x^n（n為實數），則f'(x) = nx^(n-1)。

3. 指數函數的導數

若f(x) = e^x，則f'(x) = e^x；

若f(x) = a^x（a>0且a≠1），則f'(x) = a^x ln(a)。

4. 對數函數的導數

若f(x) = ln(x)，則f'(x) = 1/x；

若f(x) = log_a(x)（a>0且a≠1），則f'(x) = 1/(xln(a))。

5. 三角函數的導數

若f(x) = sin(x)，則f'(x) = cos(x)；

若f(x) = cos(x)，則f'(x) = -sin(x)；

若f(x) = tan(x)，則f'(x) = sec^2(x)。

6. 反三角函數的導數

若f(x) = arcsin(x)，則f'(x) = 1/√(1-x^2)；

若f(x) = arccos(x)，則f'(x) = -1/√(1-x^2)；

若f(x) = arctan(x)，則f'(x) = 1/(1+x^2)。

7. 多項式函數的導數

若f(x) = ax^n + bx^m + ...（多項式形式），則f'(x) = anx^(n-1) + bmx^(m-1) + ...。

8. 復合函數的鏈式法則

若y=f(g(x))，則y' = f'(g(x)) g'(x)。

這些公式構成了微積分的基礎，在物理、工程學、經濟學等領域有著廣泛的應用。熟練運用這些公式可以幫助我們更好地理解和分析復雜的數學模型和現實世界中的變化過程。