【派生存款的計算公式是什么】在現代銀行體系中，存款的創造不僅僅是中央銀行的貨幣政策結果，更是商業銀行通過貸款和再投資行為實現的。其中，“派生存款”是一個關鍵概念，指的是在原始存款基礎上，通過銀行系統的信貸活動而產生的額外存款。理解派生存款的計算公式對于分析貨幣供應量的變化具有重要意義。
一、派生存款的基本原理
派生存款的產生基于銀行的“部分準備金制度”。當客戶將資金存入銀行后，銀行只需保留一定比例的存款作為準備金，其余部分可以用于發放貸款。當這筆貸款被使用時，又會形成新的存款，從而不斷循環，最終導致整個銀行系統中的存款總量增加。
二、派生存款的計算公式
派生存款的計算主要依賴于貨幣乘數（Money Multiplier）的概念。其基本公式如下：
$$
\text{派生存款總額} = \frac{\text{原始存款}}{\text{法定存款準備金率}}
$$
或者更準確地說：
$$
\text{派生存款總額} = \text{原始存款} \times \left( \frac{1}{r} - 1 \right)
$$
其中：
- 原始存款：指最初存入銀行的資金；
- r：法定存款準備金率（即銀行必須保留的存款比例）；
- 1/r 表示貨幣乘數，代表原始存款可以被放大為多少倍的總存款。
三、舉例說明
假設某銀行收到一筆原始存款 100 萬元，法定存款準備金率為 10%（即 r = 0.1），那么：
- 貨幣乘數 = 1 / 0.1 = 10
- 派生存款總額 = 100 萬 × (10 - 1) = 900 萬元
- 總存款 = 原始存款 + 派生存款 = 100 萬 + 900 萬 = 1000 萬元
四、總結與表格
| 項目 | 數值 |
| 原始存款 | 100 萬元 |
| 法定準備金率 | 10% |
| 貨幣乘數 | 10 |
| 派生存款總額 | 900 萬元 |
| 總存款 | 1000 萬元 |
五、注意事項
1. 實際中，除了法定準備金率，還有超額準備金率、現金漏損率等因素會影響派生存款的規模。
2. 銀行體系的信貸擴張能力受多種因素制約，如央行政策、市場利率、經濟預期等。
3. 派生存款的計算是理論模型，實際操作中需要考慮更多變量。
通過以上分析可以看出，派生存款的計算不僅涉及簡單的數學公式，還與銀行體系的運作機制密切相關。了解這一過程有助于更好地理解貨幣供給的動態變化及其對宏觀經濟的影響。
