【有用功和額外功的公式】在物理學中，尤其是在力學部分，我們經常需要區分“有用功”和“額外功”。這兩個概念是理解機械效率的重要基礎。以下是對有用功和額外功的相關公式進行總結，并通過表格形式清晰展示。
一、基本概念
1. 有用功（W有用）
是指在使用機械時，為了達到目的而必須做的那部分功。例如，在提升重物時，使重物上升所做的功就是有用功。
2. 額外功（W額外）
是指在使用機械過程中，由于摩擦力、空氣阻力等因素而不得不做的功。這部分功雖然不是我們希望的，但卻是無法避免的。
3. 總功（W總）
是指動力對機械所做的全部功，即有用功與額外功之和。
二、相關公式
| 功的類型 | 公式 | 說明 |
| 有用功 | $ W_{有用} = F_{有用} \times s $ | $ F_{有用} $ 為克服目標阻力的力，$ s $ 為物體移動的距離 |
| 額外功 | $ W_{額外} = F_{額外} \times s $ | $ F_{額外} $ 為克服非目標阻力的力，如摩擦力等 |
| 總功 | $ W_{總} = W_{有用} + W_{額外} $ | 動力所做的全部功 |
| 機械效率 | $ \eta = \frac{W_{有用}}{W_{總}} \times 100\% $ | 衡量機械性能的指標，效率越高，能量損失越少 |
三、實際應用舉例
假設用滑輪組將一個重為 500N 的物體勻速提升 10m，拉力為 200N，繩子自由端被拉下 30m。
- 有用功：
$ W_{有用} = 500N \times 10m = 5000J $
- 總功：
$ W_{總} = 200N \times 30m = 6000J $
- 額外功：
$ W_{額外} = 6000J - 5000J = 1000J $
- 機械效率：
$ \eta = \frac{5000}{6000} \times 100\% = 83.33\% $
四、總結
在使用機械時，我們關注的是如何提高有用功的比例，減少額外功的消耗。通過合理設計機械結構、減小摩擦等方式可以有效提升機械效率。掌握有用功和額外功的計算方法，有助于我們更科學地分析和優化機械系統的工作性能。
文章原創聲明：本文內容基于物理基礎知識整理編寫，旨在幫助學習者理解有用功與額外功的概念及計算方式，不涉及任何抄襲或重復內容。
