【二進制計算方法】二進制是計算機中最基礎的數制系統，它由0和1兩個數字組成。在計算機科學中，所有的數據和指令最終都以二進制形式進行存儲和處理。理解二進制計算方法對于學習編程、數字邏輯和計算機組成原理具有重要意義。
以下是對二進制計算方法的總結，包括基本概念、加法、減法、乘法和除法的規則，并通過表格形式清晰展示。
一、二進制基本概念
| 名稱 | 說明 |
| 基數 | 2（只有0和1兩個數字） |
| 位權 | 每一位的權值為2的冪次方（從右往左依次遞增） |
| 位數 | 二進制數的位數決定了其表示的數值范圍 |
二、二進制運算規則
1. 二進制加法
二進制加法遵循“逢二進一”的原則，與十進制加法類似，但只涉及0和1。
| 加數A | 加數B | 和 | 進位 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
示例：
```
1 0 1 1 (11)
+ 1 1 0 1 (13)
-
1 1 0 0 0 (24)
```
2. 二進制減法
二進制減法遵循“借位”規則，即“借一當二”。
| 被減數 | 減數 | 差 | 借位 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
示例：
```
1 1 0 1 (13)
- 1 0 1 1 (11)
-
0 1 0 (2)
```
3. 二進制乘法
二進制乘法僅涉及0和1，且規則簡單。
| 乘數A | 乘數B | 乘積 |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
示例：
```
1 0 1 (5)
× 1 1 0 (6)
0 0 0
1 0 1
1 0 1
1 1 1 1 0 (30)
```
4. 二進制除法
二進制除法類似于十進制除法，但只涉及0和1。
示例：
```
1 0 1 (5)
__________
1 1 ) 1 1 0 1 (13)
-1 1
-
0 0 1
-0 0
-
1 1
-1 1
-
0
```
結果： 101（5），余數為0。
三、二進制與十進制轉換
| 十進制數 | 二進制數 |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 6 | 110 |
| 7 | 111 |
| 8 | 1000 |
四、總結
二進制計算方法雖然看似簡單，但卻是現代計算機運行的基礎。掌握二進制加減乘除的規則有助于理解計算機內部的數據處理方式。通過表格形式可以更直觀地掌握不同運算的規則和結果，從而提高對二進制系統的理解和應用能力。
